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2013年南京大学考研数学:高数口诀

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飞舞阳光 发表于 2012-6-15 10:31:15 |显示全部楼层
口诀1:函数概念五要素,定义关系最核心。
, c  F9 w5 A! ^4 Y+ k1 F4 w7 X口诀2:分段函数分段点,左右运算要先行。8 u  }  P- E3 X2 N! d
口诀3:变限积分是函数,遇到之后先求导。
1 y6 {( c% I. X' L+ M口诀4:奇偶函数常遇到,对称性质不可忘。
$ U& B0 \6 c/ }" U口诀5:单调增加与减少,先算导数正与负。0 {' ]# v  W& F4 U. r' V
口诀6:正反函数连续用,最后只留原变量。
' H7 ^5 ^  C% @口诀7:一步不行接力棒,最终处理见分晓。% {" a- b; D( O; @5 z: ^# q* g
口诀8:极限为零无穷小,乘有限仁无穷小。( L2 i3 ?6 u  v9 F1 |! ^3 i
口诀9:幂指函数最复杂,指数对数一起上。
0 T' R1 E- a  A7 Q6 Z7 Q2 i! D口诀10:待定极限七类型,分层处理洛比达。, |) k7 d* W8 }
口诀11:数列极限洛必达,必须转化连续型。
+ i8 W; n; G: {$ i  {8 L口诀12:数列极限逢绝境,转化积分见光明。
2 {/ j/ O7 D( [/ i# {9 u口诀13:无穷大比无穷大。最高阶项除上下。* l" p+ v3 f% w6 l% `# N
口诀14:n项相加先合并,不行估计上下界。
% o# D% ]9 Y( e+ C" {4 w口诀15:变量替换第一宝,由繁化简常找它。
6 m2 X$ F$ K8 [* k8 u% E  x" K口诀16:递推数列求极限,单调有界要先证.
! w1 {+ J4 C4 }2 I& D5 L$ N口诀17:两边极限一起上,方程之中把值找。
* H! p" J2 r' X/ F# C& q口诀18:函数为零要论证,介值定理定乾坤。
9 B6 j) x4 {8 Z; Y口诀19:切线斜率是导数,法线斜率负导数。
4 D0 r& T3 x# k. S* V+ [口诀20:可导可微互等价,它们都比连续强。' w$ e) P8 |) S7 `: J
口诀21:有理函数有运算,最简分式要先行。; l8 r, d( r  l: U( R! o
口诀22:高次三角要运算,降次处理先开路。
  B3 b) _- l+ ?& o0 B0 p口诀23:导数为零欲论证,罗尔定理负重责。, F9 |6 Y2 R! `* L5 M3 \6 C% T
口诀24:函数之差化导数,拉氏定理显神通。
, E0 R8 Y  A! R2 u7 @9 u口诀25:导数函数合为零,辅助函数用罗尔。/ g# t. s" T7 S; b8 D2 Y4 `9 g
口诀26:寻找ξη无约束,两个区间用拉氏。
4 u9 G$ T. b4 k( J口诀27:寻找ξη有约束,两个区间用拉氏。5 F, a8 ^. X1 C, w4 z
口诀28:端点、驻点、非导电,函数值中定最值。! f1 U7 o6 t/ R5 d8 I1 m  h& D" ^! }2 j
口诀29:凸凹切线在上下,凸凹转化在拐点。  B7 d, h2 A/ k% H- d! W& U
口诀30:数学不等式难证,函数不等式先行。
! G+ b) V7 `' [2 @& |$ i1 L9 [# I口诀31:第一换元经常用,微分公式要背透。+ T- I3 o) n4 @* M  P" E' b5 I
口诀32:第二换元去根号,规范模式可依靠。
1 p, V6 n+ W( b7 J口诀33:分部积分难变异,弄清u、v是关键。
5 {; R( b5 z. \3 K口诀34:变限积分双变量,先求偏导后求导。: z  X; d* H7 \% H
口诀35:定积分化重积分,广阔天地有作为。7 b1 I3 y6 i" [
口诀36:微积分方程要规范,变化,求导、函数反。# }% x+ S  N5 r# X6 l0 r
口诀37:多元复合求偏导,锁链公式不可忘。
1 j2 h8 `$ m4 D  i! ]3 y1 \口诀38:多元隐函求偏导,交叉偏导加负号。0 ~2 J" y# c9 Q9 s) `+ n
口诀39:多重积分的计算,累计积分是关键。/ p0 R  Z# ]7 \5 }. ?
口诀40:交换积分的顺序,先要化为重积分。& v% P% a$ g" P
口诀41:无穷级数不神秘,部分和后求极限。+ b( ~1 p& h4 k2 v
口诀42:正项级数判别法,比较、比值和根值。  t6 E: b+ e1 D% z/ r! e9 ]2 C& Q9 e
口诀43:幂级数求和有招,公式、等比、列方程。

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sgzzx 发表于 2012-10-8 23:49:58 |显示全部楼层
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sgzzx 发表于 2012-10-8 23:50:36 |显示全部楼层
其实还行啦,不过这些也太基础了些?知道是都知道,关键是怎么运用啊。。。
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